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Escuela Preparatoria
Regional de Arandas
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Nombre del Docente
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Unidad de Aprendizaje Curricular (UAC)
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Departamento
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Academia
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Grado, Grupo y Turno
(CRN)
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Calendario
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Ing. Moisés Flores García
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Matemáticas y vida cotidiana II
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Matemáticas
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Matemáticas básicas
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2° A-T/M
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2016 A
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Nombre de la
Unidad de Competencia I Pensamiento algebraico
Rasgo del Perfil por lograr BG
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Competencias Genéricas y atributos del MCC
por lograr
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Instrumento para
evidenciar el logro de la competencia
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Aplica métodos y estrategias de investigación, utilizando los
fundamentos del pensamiento científico, para la resolución de problemas de
manera innovadora.
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Se expresa y
comunica:
4. Escucha, interpreta y
emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas apropiados.
4.1. Expresa ideas y
conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Piensa crítica y
reflexivamente:
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a
problemas a partir de métodos establecidos.
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de
manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo.
5.2. Ordena información de
acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones
|
·
Examen
diagnóstico
·
Cuestionario
·
Lista de
cotejo
·
Portafolio
de evidencias.
·
Examen
Departamental.
·
Auto
evaluación.
·
Co
evaluación.
|
Competencias
específicas por lograr BGC
|
Competencias
disciplinares básicas y extendidas del MCC por lograr
|
Ø
Construye
e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
algebraicos y geométricos para la solución de problemas cotidianos con
diferentes enfoques.
Ø
Argumenta
la solución obtenida de un problema que involucre: propiedades de los
polígonos, congruencia y semejanza, teoremas, volúmenes e imaginación
espacial, a través de métodos gráficos, analíticos así como la utilización de
las tecnologías de la información.
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1. Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
2. Formula y resuelve problemas
matemáticos, aplicando diferentes enfoques.
4. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales,
mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la
información y la comunicación.
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Tipos de saberes
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INDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.
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Conocimientos (saber). Conceptual
1. Planteamientos algebraicos.
2. Propiedades de figuras geométricas.
3. Teoremas de Pitágoras y Tales.
4. Fórmulas
para áreas y volúmenes
|
Habilidades (saber hacer). Procedimental
·
Traduce
de lenguaje cotidiana a lenguaje algebraico
·
Plantea
y resuelve problemas mediante la utilización de ecuaciones
·
Resuelve
situaciones utilizando sistemas de ecuaciones
·
Aplica
teoremas y fórmulas para la resolución de problemas geométricos
·
Utiliza
la imaginación espacial en distintas perspectivas
|
Actitudes (disposición)
§ Colaboración y cooperación entre pares
§ Autogestión
§ Proactiva
§ Persistente en la búsqueda de
estrategias para solucionar una situación
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||
Valores (saberes formativos)
§
Respeto
§
Honestidad
§
Responsabilidad
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||||
Desglose de la unidad
|
1. Simplificación de expresiones algebraicas
ü
Leyes de
los exponentes
ü
Operaciones
con monomios
ü
Operaciones
con polinomios
2. Ecuaciones
ü
Lenguaje
algebraico
ü
Resolución
de ecuaciones de primer grado ax+b=c
ü
Ecuaciones
lineales de primer grado (ax+b)/c=d, (ax+b)/c=(dx+e)/f
ü Graficación de ecuaciones lineales
|
3. Desigualdades
ü Desigualdades lineales
ü Graficación de desigualdades lineales
4. Sistemas de ecuaciones
ü Sistemas de ecuaciones lineales
ü Graficación de sistemas de ecuaciones 2x2
ü Método algebraico: reducción, igualación, sustitución, regla de Cramer.
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||
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Encuadre
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Apertura del curso: (1 sesión)
Objetivo: Socializar, ver
expectativas, presentar el programa, lograr acuerdos, organizar el grupo y
hacer la evaluación diagnóstica
ENCUADRE
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ACTIVIDADES
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1. Presentación de la
asignatura
|
Dar la bienvenida a los alumnos y hacer la
indicación en forma general de que se trata la materia.
|
2. Actividades de
aprendizaje
|
Indicar que las actividades de aprendizaje serán sus propias
participaciones, los trabajos que realicen y que habrán de entregarlos en
tiempo y forma, ya que tendrán un valor nominal para su calificación.
Aclarar dudas si las hay.
|
3. Evidencias
|
Explicarles claramente que las evidencias de
aprendizaje serán: exposiciones, representaciones físicas, ejercicios
resueltos, reportes de investigación, etc.
Entregarles un listado de los objetos de
aprendizaje, evidencia a entregar y valor porcentual para la calificación.
|
4. Tarea integradora
|
Explicarles
en qué consiste la realización general de una de estas tareas.
|
5. Portafolio
|
Explicar qué es el portafolio del alumno, y exponer
un ejemplo.
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6. Instrumentos de Evaluación
|
Indicarles
claramente que para la llevar a cabo su evaluación será mediante rúbricas,
listas de cotejo y guías de observación.
|
7. Formas
y Momentos de la
Evaluación
|
Dar
a conocer que se evaluará de manera diagnóstica, formativa y sumativa, y
especificar los posibles periodos en los que se está planeada la evaluación.
|
8.
Criterios y Porcentajes de la
Evaluación de cada
bloque.
|
Dar a conocer
la cantidad de bloques que contiene el programa de la asignatura, el valor
total de las tareas integradoras y el portafolio de evidencias en forma
desglosada.
|
9. Acuerdos y normas de
trabajo
|
Ponerse
de acuerdo con el grupo para establecer las normas internas de trabajo dentro
del grupo.
|
10. Evaluación
diagnóstica
|
-Aplicar una
lluvia de ideas
-Construcción de un mapa conceptual
|
Modulo 1. Pensamiento crítico y algebraico.
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Propósito: El Alumno resolverá problemas donde se maneje los conceptos básicos
del álgebra Un 80 % de los Alumnos podrán resolver ecuaciones lineales,
inecuaciones y solucionar ecuaciones simultáneas.
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||||||||
Objetivo:
Resolver
problemas a partir de las propiedades de las operaciones y de las condiciones
de un problema donde la información tiene que completarse. Graficar una
desigualdad. Interpretación de una desigualdad.
Resolver problemas
reductibles a ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.
Reconocer las ventajas y desventajas de los diversos
métodos y valorar la pertinencia
de ellos.
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||||||||
Fecha
|
2
|
No. De sesiones
|
2
|
Tema
|
1.
Simplificación de expresiones algebraicas
Leyes de los exponentes
|
|||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
|||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Observación
sobre la participación del alumno.
Apuntes
en el cuaderno y revisión en la guía
de trabajo.
|
||||||
El maestro da
a conocer el tema, la competencia y
atributos a demostrar en la actividad, en una sesión magistral. Y les pide
que escriban, en una hoja, las siguientes preguntas con su respuesta.
·
¿Qué es un exponente? y escribe un ejemplo -4a2b
·
¿Cuántas y cuáles son las leyes de los exponentes?
Se
presentan algunos ejercicios a resolver basados en funciones exponenciales
los cuales se pueden realizar utilizando leyes de exponentes y radicales. Actividad de diagnostico guía eesco
Solicita
una participación de los alumnos a través de Lluvia de ideas sobre el
lenguaje común y su relación con el lenguaje algebraico.
|
||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
|||||||
Posteriormente
los integra
en equipos de 3 o 4 personas, y les solicita que expresen el algoritmo
utilizado para la resolución de los ejercicios, y en caso de ser necesario,
los integrantes del equipo se apoyarán entre sí para la conclusión de la
solución de los ejercicios.
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||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
|||||||
Los
alumnos se intercambiarán los ejercicios con integrantes de otros equipos
para su revisión, el docente resuelve cada ejercicio explicando en sesión
magistral la ley adecuada a
utilizar para su solución.
Disipa
dudas en base a lluvia de ideas y se reafirma el conocimiento contestando las
dudas que aún persistan.
Les
pide a los alumnos integrar su actividad al portafolio de evidencias. Para
cerrar les deja de tarea, ver el video https://www.youtube.com/watch?v=6jNWN-o0__Y y que realicen un reporte en una ficha de
trabajo sobre video, entregarlo para revisión y luego anexarlo a su
portafolio de evidencia.
|
||||||||
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS:
4. Escucha, interpreta y emite mensajes
pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos
y herramientas apropiadas.
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
1. Construye
e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
|
|||||||
Fecha
|
3
|
No. De sesiones
|
3
|
Tema
|
1.
Simplificación de expresiones algebraicas
Operación
con monomios y polinomios
|
|||||||||||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
|||||||||||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Apuntes
Ejercicios guía eesco
Cuadro sinóptico
|
||||||||||||||
1.
Explorar
los conocimientos mediante la definición de los siguientes conceptos:
2.
Mediante
una lluvia
de ideas obtener los siguientes conceptos:
· Expresiones algebraicas
· Monomios
· Polinomios.
· Términos semejantes.
3.
Explicar
a los alumnos los términos y ejemplificarlos.
|
||||||||||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
|||||||||||||||
4.
Realizar una
serie de ejercicios cuyo propósito es que adquiera aún mayor familiaridad con
los términos que se utilizan al hablar de polinomios y reafirme los
significados que éstos tienen. Actividad
1. Guía eesco.
5. Ahora procederemos a recordar, a reafirmar y a
ejercitar los procedimientos que se utilizan para efectuar operaciones con
polinomios.
6. Realizar ejercicios de las operaciones básicas, con
monomios, con polinomios y combinados. Actividad
2 guía eesco
7. Intercambiar los ejercicios para su revisión.
8. Aclarar dudas.
|
||||||||||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
|||||||||||||||
9. Resuelve los siguientes ejercicios como culminación
de las actividades de esta secuencia. Actividad
3-7 Guía eesco.
10. Tarea, elaborar un cuadro sinóptico del tema.
|
||||||||||||||||
COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS:
5. Desarrolla innovaciones
y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
5.1. Sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de
procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la
comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.
|
|||||||||||||||
Fecha
|
4
|
No. De sesiones
|
2
|
Tema
|
2. Ecuaciones
·
Lenguaje algebraico
·
Resolución de ecuaciones de primer grado ax+b=c
|
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
Inicio
|
Diagnóstica
|
Elaborar un cuadro, con la siguiente información.
¿Si? , ¿Conozco algo? Y ¿No?
Donde
contestes con la mayor honestidad posible.
Entregar una síntesis
de las preguntas planteadas.
Los alumnos deberán entregar las conclusiones que se
obtuvieron al graficar el problema.
Entregar la solución de los problemas planteados.
|
|
1. Conocimientos
previos Evaluación Diagnostica
Preguntas exploratorias:
·
¿Las operaciones básicas con números
enteros, decimales y fracciones?
·
¿Los símbolos de agrupación?
·
¿La ley de los signos?
·
¿Qué es el lenguaje algebraico?
·
¿Qué es una ecuación?
·
¿Qué es una ecuación lineal?
·
¿Qué es una incógnita?
·
¿Conozco los diferentes tipos de números,
como los naturales, racionales, primos, compuestos, cuadrados perfectos,
cubos perfectos, etc.?
·
¿Qué es la simplificación de expresiones
algebraicas?
·
¿Qué es un monomio, binomio, trinomio y
polinomio?
|
|||
Desarrollo
|
Formativa
|
||
2.
Preguntas exploratorias:
·
¿Qué viene a su mente cuando expresamos
la palabra algebra?
·
¿Cómo se relaciona con las funciones
lineales y su grafica?
·
¿Qué más se quiere aprender de las
funciones lineales y su gráfica?
3.
El docente inicia planteando un problema
a sus alumnos, el cual puede una nota periodística en la cual mencionan
ciertos datos de un proceso, podría ser los lugares obtenidos por los atletas
mexicanos en las olimpiadas de los últimos 10 años (especificar datos que
impliquen una función lineal) u otro que sea de actualidad, se les preguntará
si hay alguna manera de saber ¿Cuántas medallas se obtendrán en el año 3000?,
mediante una lluvia de ideas el docente escucha y operativiza cada propuesta,
finalmente les pide que grafiquen, planten una ecuación e infieran la
respuesta. Actividad 1. Lenguaje
algebraico, guía eesco.
4.
Se les plantean algunos problemas que
tengan que ver con ecuaciones de primer grado. Actividad 1 y 2. Lenguaje algebraico, guía eesco.
|
|||
Cierre
|
Sumativa
|
||
5.
Exponer el
producto de algunos alumnos del grupo de acuerdo a la tabla de cotejo
planteada y realizar observaciones tanto del profesor como de sus compañeros
para enriquecer sus conocimientos.
|
|||
Competencia
4.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Atributos
4.1
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
|
||
Fecha
|
5
|
No. De sesiones
|
2
|
Tema
|
2. Ecuaciones
·
Ecuaciones
lineales de primer grado (ax+b)/c=d, (ax+b)/c=(dx+e)/f
·
Graficación
de ecuaciones lineales
|
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
Inicio
|
Diagnóstica
|
Listado
de conceptos
|
|
1. El
alumno realiza la investigación de términos básicos y cita ejemplos de cada
uno:
2.
Ecuación,
igualdad, identidad, grado de una ecuación, ecuación lineal, raíz o solución,
propiedades de la igualdad (idéntica, simétrica, transitiva, uniforme,
cancelativa, distributiva);
3. Clases de ecuaciones (numérica,
literal, entera, fraccionaria).
|
|||
Desarrollo
|
Formativa
|
Tabla
y gráfica.
Reporte
escrito.
Problemario.
|
|
4. El
alumno realiza la observación y medición de la longitud de la sombra que
proyecta su cuerpo a diferentes horas del día (Anexo 1) y grafica los
resultados obtenidos.
5. De
manera escrita describe y justifica el uso de procedimientos empleados en la
solución del problema.
6. El
docente emplea y explica un método más para la solución de este problema
mediante ecuaciones.
7. De
forma individual, los alumnos determinan tres ejemplos en donde pueda ser
tratado el tema ecuaciones de tipo y = mx + b, (producción de maíz,
sandía, variables de física y química, entre otras) Actividad 3 y 4. Problemas Ecuaciones de 1er grado, guía eesco.
8. El
alumno resuelve ejercicios que representen ecuaciones lineales con una y dos
variables, y elabora las respectivas gráficas de cada ejercicio.
|
|||
Cierre
|
Sumativa
|
Gráficas.
Portafolio
de evidencias.
|
|
9. El
alumno representa gráficamente las funciones dadas por el docente, utilizando
el método que considere pertinente, justifica el porqué de su elección e
incluye algún otro método que conozca. Actividad
5.Graficas guía eesco.
10.
El
alumno presenta una carpeta de evidencias en la que incluya el problemario y
trabajos presentados durante el curso.
|
|||
Competencia
4.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Atributos
4.2
Expresa ideas y conceptos mediante
representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Construye e interpreta modelos
matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,
algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de
situaciones reales, hipotéticas o formales.
|
||
Fecha
|
No. De sesiones
|
1
|
Tema
|
3. Desigualdades
·
Desigualdades lineales
|
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
Inicio
|
Diagnóstica
|
Solución
de problemas
Ejercicios
resueltos
|
|
1. Se escribe en el pizarrón el tema y la
competencia y sus atributos a demostrar con las actividades.
2. Mediante una lluvia de ideas el docente recupera
los conocimientos previos de los estudiantes sobre desigualdades lineales.
3. El docente les pide que consulten el video
matematicatuya.com/DESIGUALDADES/S2.html o se los proyectará en el aula.
|
|||
Desarrollo
|
Formativa
|
||
4.
Da ejemplo en voz alta para que posteriormente
los estudiantes contesten los ejercicios que vienen en su guía de apoyo o el
profesor se los planteara en el pizarrón.
5. El
docente les entrega una copia con ejercicios y problemas para resolver en
casa. Actividad 1.Resolver
desigualdades, guía eesco.
|
|||
Cierre
|
Sumativa
|
||
6. En plenaria se resuelven dudas y se relacionan
los atributos con las actividades realizadas.
|
Fecha
|
No. De sesiones
|
3
|
Tema
|
3. Desigualdades
·
Solución grafica de sistemas de desigualdades
|
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
Inicio
|
Diagnóstica
|
Solución de problemas
Situación problematizadora
Ejercicios resueltos
|
|
1. El docente retoma los saberes de la clase
anterior por medio de preguntas guiadas.
2. Escribe en el pizarrón la competencia y los
atributos a demostrar con la actividad.
3.
Forma equipos de
4 integrantes y proporciona a los estudiantes ejercicios y situaciones que se
resuelven con desigualdades lineales para que los solucionen en forma
colaborativa. Actividad 2. Graficar
desigualdades. guía eesco.
|
|||
Desarrollo
|
Formativa
|
||
4.
De manera individual les pide que realicen una
investigación sobre Intervalos, Valor absoluto, Desigualdades, Recta y
regiones en el plano; en bibliografía de la escuela o en Internet.
5.
Terminada la investigación, en debate se
analizara la información obtenida, y de tarea a manera de práctica resuelven
ejercicios propuestos por el docente.
|
|||
Cierre
|
Sumativa
|
||
6.
De manera individual formularan una situación
problematizadora que deberán resolver y argumentar el resultado. Actividad 3. Para pensar. Guía eesco.
7.
En mesa redonda comentaran de forma breve su
situación y argumentaran su respuesta.
8.
Tarea, Investigar los conceptos de ecuación, variables,
incógnitas, sistemas de ecuaciones y métodos de solución.
|
|||
5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir
de métodos establecidos.
5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos contribuyen al alcance de un objetivo.
5.2 Ordena información de acuerdo a categorías jerárquicas y
relaciones.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Propone explicaciones de los resultados
obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos
establecidos o situaciones reales.
|
||
Fecha
|
No. De sesiones
|
3
|
Tema
|
4. Sistema de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas (2x2).
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Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
|||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Bosquejo de las áreas medidas
Conclusiones.
|
||||||
1. Plantear al grupo el siguiente problema para que lo resuelvan entre todos en
una lluvia de ideas.
Un grupo de campesinos la temporada pasada
sembraron sus tierras utilizando semillas de frijol y maíz, pero, este ciclo
agrícola no recuerdan las cantidades necesarias para una hectárea, solo
recuerdan lo siguiente: El primer campesino sembró 50 hectáreas de maíz y 20
de frijol, un segundo campesino sembró 2o hectáreas de maíz y 10 de frijol.
Comprando de ambas semillas el primero 3520kg, y el segundo 1750kg. ¿Cuantos
kilogramos de maíz o frijol por hectárea se requieren?
2. De forma individual darle solución al siguiente problema:
2.
Un
campesino sembró 30 hectáreas de sorgo y 15 de avena, un segundo campesino
sembró 40 hectáreas de sorgo y 20 de avena. Comprando de ambas semillas el
primero 3800kg, y el segundo 4620kg. ¿Cuantos kilogramos de sorgo o avena por
hectárea se requieren?
3. En equipo,
comentar sobre los procesos de solución y el resultado, participando dentro
del grupo y pasar al frente a explicar sus procedimientos.
|
||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Problemario.
Reporte escrito.
|
||||||
4. En extra clase de forma individual obtener
información de:
5. Métodos de solución para un sistema de
ecuaciones de primer grado con 2 incógnitas. Procedimientos (un ejemplo de
cada método) ¿Cómo se relaciona con la problemática anterior? (Evidencia para
portafolio)
6. En equipo socializar la información
recabada de la actividad anterior realizar un resumen de los métodos, junto
con un ejemplo en cada uno de éstos, y hacer una exposición al resto de sus
compañeros. (evidencia para portafolio, Instrumento de evaluación)
7. Resolver individualmente los siguientes
ejercicios, utilizar al menos dos de los métodos de solución para ecuaciones
simultaneas (Evidencia para portafolio):
8. Nuevamente el grupo de campesinos se
encuentra sin saber que hacer pues ahora se enfrenta a saber cuántos litros
de químico se requieren de un total de 3 químicos, para realizar la
fumigación del cultivo de frijol. ¿Puedes ayudarlos? La problemática la
plantean así:
Juan menciona que aplico 1500 lts. en
total, fumigando una hectárea con el químico 1, dos hectáreas con el químico
2 y una hectárea con el químico 3. Raúl fumigó 2 hectáreas con el químico 1,
una hectárea con el químico 2 y una hectárea con el químico 3, aplicando 1400
lts. José fumigó una hectárea con el químico 1, una hectárea con el químico 2
y dos hectáreas con el químico 3, aplicando 1900 lts. Todos los campesinos
siempre utilizaban lo mismo de cada uno de los químicos. Individualmente encontrar ¿Cuánto se
requiere por hectárea de cada uno de los químicos?
9. En equipo,
comentar sobre los procesos de solución y el resultado, participando dentro
del grupo y pasar al frente a explicar sus procedimientos.
10. En extra clase de forma individual obtener información de:
¿Cuáles son los métodos de solución para un sistema de ecuaciones de primer
grado con 3 incógnitas?, Detallar los procedimientos (un ejemplo de cada
método) y ¿Cómo se relaciona con la problemática anterior? (Evidencia para portafolio)
11. Resolver individualmente el siguiente problema (Evidencia para portafolio)
Los campesinos ahora acaban de pasar la
etapa de fertilización del cultivo de maíz, y utilizaron de tres tipos de
fertilizante (Urea, Nitrato de Amonio y Sulfato de Amonio), pero nuevamente
no saben la cantidad exacta que aplicaron de cada uno de ellos; solo
recuerdan lo siguiente: Juan aplico 20 toneladas 600 kg. en total, en cinco
hectáreas aplico urea, en cuatro hectáreas aplico Nitrato y en diez hectáreas
aplico Sulfato. Raúl aplico urea a cuatro hectáreas, Nitrato a cinco
hectáreas y Sulfato a seis hectáreas, con un total de 15 toneladas 900 kg.
José aplico Nitrato a once hectáreas y Sulfato a ocho hectáreas, con un total
de 18 toneladas 700 kg. ¿Cuánto aplicaron de cada fertilizante por hectárea?
|
||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Resolución de ejercicios
|
||||||
12. En equipo:
a) plantear un problema para
darle solución mediante un sistema de ecuaciones de primer grado con 2
incógnitas. b) plantear un problema para darle solución mediante un sistema
de ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas.
13. Resolver individualmente los siguientes ejercicios, utilizar el método que mejor comprendieron (Evidencia para portafolio):
|
||||||||
Competencia
4.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir
de métodos establecidos.
Atributos
4.1 Expresa
ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
5.2. Ordena información de
acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Construye
e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales
|
|||||||
Fecha
|
No. De sesiones
|
3
|
Tema
|
Método algebraico: reducción, igualación, sustitución, regla de Cramer.
|
|||||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
||||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Registro de métodos
|
|||||||
• Es imprescindible señalar
que las dos ecuaciones que forman un sistema expresan dos condiciones que deben
verificarse simultáneamente, para evitar que los alumnos consideren que las
ecuaciones del sistema están desvinculadas entre sí.
• Una vez iniciado el estudio
de los métodos algebraicos de resolución, debe recalcarse que el método
elegido para resolver un sistema es, en principio, indiferente, puesto que las
soluciones no dependerán del método utilizado.
• Sin embargo, la elección de
un método determinado puede simplificar la resolución, dependiendo de las ecuaciones.
Así pues, los alumnos deben estar dispuestos a invertir un cierto tiempo para
decidir qué método de resolución resulta más apropiado en cada caso.
|
|||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Ejercicios resueltos
|
|||||||
• Recalque que las rectas se
encuentran en el mismo plano ya que se trabaja en _2.
• Trabaje el concepto de
sistema de ecuaciones a partir de una situación en la que deban verificarse
simultáneamente dos ecuaciones. Si le es posible, pida ayuda al docente de Computación
para presentar a sus estudiantes algunos videos colgados en páginas de
internet sobre resolución de sistema de ecuaciones lineales de dos
incógnitas.
• Al representar gráficamente los sistemas de
ecuaciones tome en cuenta lo siguiente:
Guie a los estudiantes que deduzcan
cómo será la gráfica de un sistema de ecuaciones analizando los términos de
cada uno de los miembros de las ecuaciones que conforman el sistema.
Presente a los estudiantes
varios sistemas representados gráficamente y los sistemas correspondientes, para
que sus estudiantes realicen las asociaciones debidas.
• Proponga a sus estudiantes
sistemas compatibles y solicite que planteen problemas.
|
|||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Problemario
|
|||||||
• Plantee problemas en los
que se evidencie como alternativa la resolución de un sistema de ecuaciones con
dos incógnitas y el sistema inicial que se plantee. Sugiera el uso de uno de
los métodos estudiados.
Ejemplos:
1) El precio de las entradas
de un circo es de $ 8 para los adultos y $ 5 para los niños. Si en el circo
hay 600 personas y han recaudado $ 4 500, ¿cuántos adultos y cuántos niños
hay?
2) Halla un número de tres
cifras que cumpla todas las condiciones siguientes:
— Está comprendido entre 300
y 350.
— La suma de la cifra de las
unidades con la de las decenas es 8.
— La cifra de las unidades es
el triple de la cifra de las decenas.
• Guíe a los estudiantes para
que luego de obtener los datos y el planteo de las ecuaciones, seleccione el método
más adecuado para el problema.
• Aplique una escala de
evaluación, en la misma que puede considerar:
1) Identifica datos (2)
2) Plantea un sistema de
ecuaciones (1)
3) Convierte un sistema en
otro equivalente (2)
4) Utiliza el método adecuado
para la resolución del sistema
|
|||||||||
Competencia
4.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir
de métodos establecidos.
Atributos
4.2 Expresa
ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
5.2. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y
relaciones
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Construye
e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales
|
||||||||
INSTRUMENTOS
DE LA EVALUACIÓN
|
PONDERACIÓN
DE LA EVALUACIÓN
|
Examen
parciales
Problemario
Reporte escrito
Ejercicios y
tareas (Portafolio de evidencias)
|
20 %
50 %
15 %
15 %
|
Nombre de la
Unidad de Competencia 2 Forma, espacio y medida
Tipos de saberes
|
||||
INDICAR SOLO AQUÉLLAS QUE SE LOGRARÁN EN LA UNIDAD DE COMPETENCIA.
|
||||
Conocimientos (saber). Conceptual
1. Planteamientos algebraicos.
2. Propiedades de figuras
geométricas.
3. Teoremas de Pitágoras y
Tales.
4. Fórmulas para áreas y volúmenes
|
Habilidades (saber hacer). Procedimental
·
Traduce de lenguaje cotidiana
a lenguaje algebraico
·
Plantea y resuelve problemas
mediante la utilización de ecuaciones
·
Resuelve situaciones
utilizando sistemas de ecuaciones
·
Aplica teoremas y fórmulas
para la resolución de problemas geométricos
·
Utiliza la imaginación
espacial en distintas perspectivas
|
Actitudes (disposición)
§ Colaboración y cooperación entre pares
§ Autogestión
§ Proactiva
§ Persistente en la búsqueda de estrategias para
solucionar una situación
|
||
Valores (saberes formativos)
§ Respeto
§ Honestidad
§ Responsabilidad
|
||||
Desglose de la unidad
|
1.
Propiedades de los polígonos
Triángulos: clasificación
y propiedades
Cuadriláteros:
clasificación y propiedades
Polígonos en general:
clasificación y propiedades
2.
Congruencia y semejanza
Criterios de congruencia
Teorema de Tales
Escalas
Semejanza de polígonos
Aplicación de teorema de
Tales
3. Teorema
de Pitágoras
Teorema de Pitágoras y su
recíproco
Aplicaciones del teorema
de Pitágoras
|
4.
Perímetros, áreas y volúmenes
Conversión de unidades de
medición
Áreas y perímetros de
polígonos irregulares
Volúmenes de prismas y
paralelepípedos
Volúmenes de conos,
esferas y pirámides
5.
Imaginación espacial
Poliedros regulares
Sólidos compuestos
Transformaciones y
perspectivas
Secciones de poliedros
Área superficial de
sólidos y desarrollo plano
|
||
Fecha
|
No. De sesiones
|
6
|
Tema
|
1.- Propiedades
de los polígonos
Triángulos: clasificación
y propiedades
Cuadriláteros:
clasificación y propiedades
Polígonos en general:
clasificación y propiedades
|
||||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
|||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Cuestionario.
|
||||||
1. De
manera individual el alumno responden el siguiente cuestionario:
a. ¿Cómo defines un polígono?
b. ¿Qué es para ti un polígono regular?
c.
¿Cuántos
lados tiene un pentágono?
2. Haz
una lista de los polígonos que conoces.
3. Extra clase. De manera individual el alumno
realiza una investigación acerca de la definición de poligonal, polígono y su
clasificación.
4. Formar en el geoplano las figuras de los
polígonos de su lista.
|
||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Reporte de
investigación 1
Reporte de
Investigación 2.
Conclusiones.
Problemario.
|
||||||
5.
De manera aleatoria se elige a tres alumnos para exponer los
conceptos investigados.
6.
El docente proporciona material impreso que
indique los prefijos que se utilizan para nombrar los polígonos que contienen
más de 20 lados. Muestra ejemplos de polígonos a los alumnos para su
nombramiento según el número de sus lados y el tipo de ángulo interno.
7.
Extra clase. De manera individual el alumno investiga los
elementos de los polígonos y los cita mediante ejemplos.
8.
El docente refuerza la investigación con ejercicios donde
demuestra el cálculo del radio y apotema de los polígonos.
9.
Mediante una lluvia de ideas con los alumnos, el docente orienta
el análisis, la deducción y aplicación de fórmulas para encontrar el número
de diagonales trazadas desde un vértice y el total de diagonales trazadas en
un polígono.
10.
El docente presenta información que le permita al alumno
reconocer las relaciones y propiedades de los ángulos (central, interior y
exterior) en los polígonos regulares.
11.
Con la ayuda del software Geogebra y la asesoría del docente,
los alumnos realizan ejercicios proporcionados.
12.
Extra clase. De manera individual los alumnos investigan lo
siguiente:
·
¿Cómo se determina el perímetro de un polígono regular?
·
¿Qué datos son necesarios para calcular el área de un polígono
regular?
·
¿Qué fórmulas se aplican?
|
||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Presentación
electrónica.
Reporte escrito.
|
||||||
Trabajo de
campo:
En equipo los alumnos observan los espacios
físicos del plantel, casa y
comunidad, e identifica polígonos, toman fotos y las presenta a través de
diapositivas (mínimo 8, máximo 15 diapositivas).
Así también calculan el área y perímetro de cada aula y espacio
que tiene el plantel, para determinar el área total de las instalaciones.
|
||||||||
Competencia
5.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance
de un objetivo.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Argumenta
la solución obtenida de un problema que involucre: propiedades de los
polígonos, congruencia y semejanza, teoremas, volúmenes e imaginación
espacial, a través de métodos gráficos, analíticos así como la utilización de
las tecnologías de la información.
|
|||||||
INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN
|
PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
|
Cuestionario.
Rubrica para evaluar la investigación (dos investigaciones).
Rubrica para evaluar problemario.
Lista de cotejo para evaluar presentación electrónica.
Lista de cotejo para evaluar reporte escrito cálculo de área del
plantel.
Examen escrito.
|
10%
20% (cada investigación 10%)
15%
10%
15%
30%
|
Fecha
|
No. De sesiones
|
3
|
Tema
|
2. Congruencia y semejanza
Criterios de congruencia
Teorema de Tales
Escalas
Semejanza de polígonos
Aplicación de teorema de
Tales
|
||||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
|||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Conclusión
de mesa redonda.
|
||||||
1. Mediante una lluvia de ideas el docente
hace un recuento de lo que se ha trabajado con ángulos, triángulos y
criterios de congruencia.
2.
Con
la ayuda de un caso práctico, el docente ilustra y define el Teorema de
Tales. Indicará la lectura correspondiente en la antología y establece la
dinámica de trabajo en equipos para la discusión y análisis. Actividad 1. Construcción de figuras
geométricas. Guía eesco.
|
||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Problemario.
Ejercicios
propuestos.
Problemario.
|
||||||
3. El alumno de manera individual resuelve
ejercicios propuestos por el docente, relacionados con la aplicación del
Teorema de Tales. https://www.youtube.com/watch?v=4zuVuhlRAdY
4. El docente presenta una exposición acerca
del concepto de semejanza, semejanza de triángulos y criterios de semejanza.
5. El alumno formula problemas relacionados
con la temática aplicada en diversas áreas de su comunidad (por ejemplo:
construcción, diseño, reparto de terrenos, fotografía, entre otras).
6. El docente plantea problemas de aplicación
relacionados a su entorno, para la demostración del teorema de Pitágoras.
7. El alumno resuelve ejercicios utilizando
relaciones de proporcionalidad de los lados de un triángulo con otro, los
criterios de semejanza, la aplicación del teorema de Tales.
|
||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Exposición
y reporte escrito.
|
||||||
8. En equipo los alumnos obtienen la altura de
los edificios más altos de su entorno considerando la sombra que proyectan,
exponiendo el método que consideraron pertinente y justificando el porqué de
su elección.
|
||||||||
Competencia
5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.
Atributos
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos
de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al
alcance de un objetivo.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Argumenta la solución
obtenida de un problema que involucre: propiedades de los polígonos,
congruencia y semejanza, teoremas, volúmenes e imaginación espacial, a través
de métodos gráficos, analíticos así como la utilización de las tecnologías de
la información.
|
|||||||
INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN
|
PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
|
Lista de cotejo para conclusión de mesa redonda.
Lista de cotejo para evaluar problemario.
Lista de cotejo para evaluar ejercicios propuestos
Lista de cotejo para evaluar reporte escrito.
Lista de cotejo para evaluar exposición
Examen escrito.
|
10%
15%
15%
15%
15%
30%
|
Fecha
|
No. De sesiones
|
3
|
Tema
|
3. Teorema
de Pitágoras
Teorema de Pitágoras y su
recíproco
Aplicaciones del teorema
de Pitágoras
|
||||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
|||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Cuestionario
|
||||||
Conocimientos previos
Preguntas exploratorias:
·
¿Qué es un polígono y un triángulo?
·
¿Cuál es la clasificación de los triángulos?
·
¿Cuánto suman los ángulos internos del triángulo?
·
¿Cuáles son las características de un triángulo: equilátero,
isósceles y escaleno?
·
¿Qué es semejanza y congruencia?
·
¿Conozco los requisitos mínimos para dibujar un triángulo?
·
¿Conozco los teoremas de congruencia y semejanza?
|
||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Conclusiones sobre la demostración y
construcción del teorema.
|
||||||
1.
Formar equipos de trabajo entre tres y
siete alumnos en caso que el problema así lo requiera.
2.
Se asignan roles a los miembros del
equipo. Por los menos se deben considerar los siguientes. Líder,
secretario y reportero.
3.
Realicen una investigación de ángulo,
vértice, radian, grado sexagesimal
“grados, minutos y segundos”, clasificación de los ángulos.
4.
El terreno es de forma triangular con las siguientes
medidas….dibújalo a escala y define que construirás en cada zona, dibuja un
plano y especifica que escala vas a utilizar, comparte tu documento con otros
dos compañeros, platiquen sus observaciones, lleguen a consensos, elijan una
propuesta para el equipo, exponga cada integrante su propuesta y defienda sus
puntos de vista respetando lo propuesto por sus compañeros, aprenda a
negociar y analizar diversas opciones.
5.
Con el tangram demuestra el teorema y el
geoplanode Pitágoras, y dibújalo en tu cuaderno.
https://www.youtube.com/watch?v=IL8cCsfJpvI
6.
Escribe tus conclusiones.
|
||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Análisis y presentación de
resultados
Problemario
|
||||||
7.
Reúnete
con otros tres de compañeros, visiten algún parque cercano y elaboren un mapa
en el que incluyan todos los caminos y los principales puntos de interés del
parque “fuentes, bancas, locales, juegos, etcétera”. Tracen sobre el mapa,
con la mayor precisión posible, los ángulos que se forman entre los caminos.
8.
Señalen el centro del parque o algún punto clave
“ejemplo, un Kiosko”. Desde este lugar hagan un eje cartesiano e indiquen los
ángulos para localizar, a partir de este punto “su origen” cada espacio de
interés de manera visual.
9.
Expongan
su mapa al resto del grupo y expliquen cómo midieron directa o indirectamente
los ángulos que aparecen en el mapa.
10. Resolución de algunos ejercicios.
|
||||||||
Competencia
5.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos
5.1. Sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Argumenta
la solución obtenida de un problema que involucre: propiedades de los
polígonos, congruencia y semejanza, teoremas, volúmenes e imaginación
espacial, a través de métodos gráficos, analíticos así como la utilización de
las tecnologías de la información.
|
|||||||
INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN
|
PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
|
Demostración
Lista de cotejo para evaluar problemario.
Lista de cotejo para evaluar reporte escrito. (conclusiones)
Lista de cotejo para evaluar exposición
|
25%
30%
20%
25%
|
Fecha
|
No. De sesiones
|
2
|
Tema
|
4. Perímetros, áreas y volúmenes
Conversión de unidades de
medición
|
|||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Construcción
de figuras y elaboración de tabla
|
|||||
1.
Se sugiere al docente, pida a sus alumnos que se organicen en
equipos y que de manera individual construyan con cartulina (preferentemente
de un sólo color) dos cubos de 10 cm por lado.
2.
Cuestione a sus alumnos
¿Por qué creen que se
utilizan los centímetros cúbicos para expresar unidades de volumen?
Escribir en el cuaderno
las respuestas y verifíquelas con la siguiente actividad: Invite a sus
alumnos a salir al patio a que junten sus cubos y armen prismas
cuadrangulares y rectangulares, tantos como les sea posible; pida completen
la siguiente tabla:
|
|||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Ejercicios y
Resolución de problemas
|
|||||
3.
Durante la
construcción de los diferentes prismas retome espacios para propiciar el
análisis sobre el volumen, de tal manera que sus alumnos puedan calcularlo
utilizando un cubo como unidad de medida.
4.
Posteriormente
oriéntelos a construir una fórmula para calcular el volumen.
5.
Proponga
actividades como: ¿Cuántos cubos necesitan para formar un prisma de 7 cubos
de largo, 3 cubos de ancho y 5 de altura?
6.
Plantear
problemas como: En la escuela de Luisa se celebrará en febrero la semana
Medio Ambiente; la Dirección de la escuela ha organizado diferentes actividades.
7.
La primera
actividad es investigar cuánta basura se tira en la escuela durante el día,
con la finalidad de buscar una estrategia que motive a los alumnos a
reciclarla; sin embargo Luisa entrega una propuesta de cómo obtener el
volumen de los basureros, en él explica que primero se tienen que conocer las
áreas de las bases de los recipientes para obtener después el volumen.
Además, propone a sus compañeros investigar cómo se calcula el área y el
volumen.
8.
Ayuda a
los compañeros de Luisa a investigar y a calcular lo siguiente: Si la escuela
cuenta con 12 botes de basura y diario se llenan. ¿Cómo podrías conocer esa
información? ¿Cuál es la capacidad de cada uno de los botes de basura?
¿Cuánta basura acumulan diario?
9.
Solicite a
sus alumnos lleven recipientes de diferente capacidad.
10.
Pida a sus
alumnos que con apoyo de agua comprueben la capacidad (volumen) de cada uno
de los recipientes y realicen las conversiones a las unidades
correspondientes del Sistema inglés de medidas, onzas, galón, litros, mililitros.
11.
Además,
continúe con la situación anterior: Ø Aprovechando, que en el almacén de la
escuela se encuentran 6 galones de pintura, la Dirección ha decidido pintar
las bardas perimetrales; para ello necesitan 28 litros de pintura. ¿Cuántos
litros de pintura faltarán o sobran para pintar la barda? Es importante que
considere que el volumen y la capacidad se refieren a las medidas de las
áreas tridimensionales; que existen dos tipos de unidades que miden los
miden: cuerpos sólidos y recipientes.
12.
Por lo que
para enseñar estos conceptos se requiere de experiencias de aprendizaje:
Primero, la que implica la cantidad del espacio que ocupa un objeto
tridimensional; Segundo, la que incluye las medidas de líquidos.
|
|||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Reporte escrito de la actividad
|
|||||
13.
Comparta a
sus alumnos y propicia a que desarrollen una habilidad útil para calcular el
volumen de las cajas, misma que pueden emplear en su vida cotidiana fácil y
sencilla:
14.
Que
comprendan las unidades de medida del volumen principalmente (pulgadas, pie, galones).
15.
Qué
descubran la fórmula para calcular el volumen: equivale al largo por el ancho
por la altura.
16.
Pida a sus
alumnos cajas pequeñas, semillas (frijol, garbanzo, maíz, etc.).
17.
Pida
llenar la caja con las semillas y que estimen el número de semillas que
consideren que ocuparon para llenar la caja.
18.
Verificar
su estimación contando las semillas; con este número ya podrán calcular el
volumen de la caja. Ø
19.
Pida
calcular el volumen de una caja de la mitad de tamaño que la que ocuparon, o
bien una del doble de tamaño, etc.
20.
Compartir
estrategias usadas y sus resultados obtenidos, corrobore que sean correctos y
en caso de ser necesario apóyelos para que no queden dudas al respecto.
|
|||||||
Competencia
5.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos
5.1. Sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Argumenta
la solución obtenida de un problema que involucre: propiedades de los
polígonos, congruencia y semejanza, teoremas, volúmenes e imaginación
espacial, a través de métodos gráficos, analíticos así como la utilización de
las tecnologías de la información.
|
||||||
Demostración
Lista de cotejo para evaluar Problemario.
Lista de cotejo para evaluar reporte escrito. (conclusiones)
Lista de cotejo para evaluar exposición
|
25%
30%
20%
25%
|
Fecha
|
No. De sesiones
|
2
|
Tema
|
4.
Perímetros, áreas y volúmenes
Áreas y perímetros de
polígonos irregulares
|
|||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Cuestionario.
|
|||||
1.
Se repasan los conceptos básicos sobre polígonos, identificando los
distintos tipos y sus características más significativas.
2.
Se define perímetro y área y se empieza a trabajar con los polígonos
elementales, rectángulo y cuadrado.
3.
Para concluir se plantea una actividad sobre las fotografías aéreas de
dos ciudades que los/las alumnos/as pueden reconocer, y un juego muy adecuado
para calcular de una forma intuitiva perímetros y áreas de composiciones de
cuadrados y rectángulos.
|
|||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Ejercicios
|
|||||
4. Se empieza a trabajar con polígonos más
complejos al considerar alturas y diagonales. Actividad 2. Areas y perímetros de polígonos irregulaes. Guía eesco
5. Relacionándolos con lo visto en la
actividad anterior, y prestando especial atención a que los/las alumnos/as se
familiaricen con todo tipo de polígonos, descomponiéndolos o formando
polígonos complejos a partir de otros más simples.
6. Se propone el trabajo con los puzles como
el Tangram.
7. Armar 5 figuras y obtener el perímetro y el
área de la misma.
|
|||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Reporte escrito.
|
|||||
8. Para finalizar se tratan los polígonos
irregulares y regulares de muchos lados. https://www.youtube.com/watch?v=NNCvHedbz84
9. Aplicando los conceptos asimilados en las
actividades anteriores, se resuelven estos polígonos complejos. https://www.youtube.com/watch?v=QQooI-6WUHk
Actividad 3.
Areas y perímetros de polígonos. Guía eesco.
10. Se resuelve el reto planteado en la
introducción de la secuencia didáctica y se aplican los conocimientos
adquiridos de geometría sobre objetos reales.
http://agrega.hezkuntza.net/repositorio/30052011/8d/es-eu_2011051533_1310509/perimetro_area/modulos/es/content_1_3.html
|
|||||||
Competencia
5.
Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos
5.1. Sigue instrucciones y
procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos
contribuye al alcance de un objetivo.
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Argumenta
la solución obtenida de un problema que involucre: propiedades de los polígonos,
congruencia y semejanza, teoremas, volúmenes e imaginación espacial, a través
de métodos gráficos, analíticos así como la utilización de las tecnologías de
la información.
|
||||||
Demostración
Lista de cotejo para evaluar problemario.
Lista de cotejo para evaluar reporte escrito. (conclusiones)
Lista de cotejo para evaluar exposición
|
25%
30%
20%
25%
|
Fecha
|
No. De sesiones
|
6
|
Tema
|
5.
Imaginación espacial
Poliedros regulares
Sólidos compuestos
Transformaciones y
perspectivas
Secciones de poliedros
Área superficial de
sólidos y desarrollo plano
|
||||
Estrategias de aprendizaje
|
Evaluación
|
Evidencia del logro
|
Observaciones y/o comentarios
|
|||||
Inicio
|
Diagnóstica
|
Conclusiones
|
||||||
1.
Recordar
los siguientes conceptos mediante una lluvia de ideas:
·
Poliedros
·
Caras
·
Aristas
·
Vértices
·
Cuerpos
de revolución
·
Poliedro
regular
|
||||||||
Desarrollo
|
Formativa
|
Presentación de powerpoint
Construcción de poliedros
Resolución de ejercicios.
|
||||||
3. Realizar una investigación y presentación
de powerpoint donde desarrolle los siguientes temas:
·
Poliedros
duales
·
Otros
poliedros
-
Desarrollos,
áreas y volúmenes de prismas regulares
· Pirámides
Desarrollos, áreas y volúmenes de pirámides
regulares
· Poliedros semirregulares
Desarrollos, áreas y volúmenes de poliedros
irregulares
· Realización de cuerpos geométricos para
obtener volúmenes y áreas
4. Presentación al grupo y complementación por
los demás equipos
5. Realización de ejercicios para su
resolución.
|
||||||||
Cierre
|
Sumativa
|
Problemarios
|
||||||
6.
En equipos de
tres personas resolverán problemas para reafirmación del tema.
|
||||||||
Competencia
4.
Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos
mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir
de métodos establecidos.
Atributos
4.3 Expresa
ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un
objetivo.
5.2. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y
relaciones
|
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS
Construye
e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos
aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y
análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales
|
|||||||
INSTRUMENTOS DE LA EVALUACIÓN
|
PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN
|
Exámenes
parciales
Actividades de
clase y
Tareas
Participación
Portafolio de
evidencias
Producto
|
20 %
50 %
10 %
5 %
15 %
|
Recursos
y materiales didácticos (Retomar de la planeación didáctica o los que
requiera durante el curso).
Libro,
internet, cuaderno y lápiz.
·
Gaceta Universitaria, segmento en el cual
se encuentre una encuesta de actualidad
·
Problemas y ejercicios diversos para
cerrar cada uno de los tópicos propuestos
·
Se recomienda visitar la página en el
tema de series y sucesiones http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html
De ser posible instalar el winplot en el laboratorio
y realizar prácticas diversas en la siguiente dirección http://winplot.softonic.com/descargar
Estrategias de
enseñanza-aprendizaje
Julio H. Pimienta Prieto
Docencia universitaria
basada en competencias
matematicatuya.com/DESIGUALDADES/S2.html
|
Bibliografía
(realizar la referencia APA: Nombre del autor. (Fecha). Título de la obra.
País: editorial.)
Arias
S., E., Reyes T., & Vela V. H. (2016). Matemáticas y vida cotidiana II México. Ediciones Escolares de
Occidente
Jiménez, A. (coord.) (2015). Matemática
y vida cotidiana II. México: Keep Reading.
Pérez Chan, D. (2013). Matemática
y vida cotidiana II. México. Editorial Book Mart.
Ruiz & Ruiz
(2013). Matemática y vida cotidiana II. México. Grupo editorial
Patria.
Algebra con aplicaciones / Elizabeth D. Phillips
Thomas Butts / Oxford
Aritmética y algebra / Samuel Fuenlabrada /
MacGraw- Hill
http://julioprofe.net/
Autoevolución,
Coevaluación y Heteroevalución
|
Anexo 1
Realiza un cuadro, con la siguiente información.
Concepto
|
¿Sí?
|
¿Conozco
algo?
|
¿No?
|
Donde contestes con la
mayor honestidad posible.
Anexo 2
Rubricas para revisión de
problemas o ejercicios.
Forma de entrega:
·
En hojas blancas, engrapadas, con hoja de presentación oficial
·
Encabezados en computadora, resueltos a mano usando ambas caras de
la hoja, gráficos en papel milimétricos, ya sea en pegados en el cuerpo del
trabajo o en hojas anexas
·
Cuidar presentación y ortografía
Rúbrica
de evaluación para Problemas ó Ejercicios
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||||
Necesita
mejorar 25%
|
Aceptable
50%
|
Bueno
75 %
|
Excelente
100%
|
|
Elementos (25%)
|
Cada ejercicio tiene menos
del 70% de los elementos solicitados
|
Cada ejercicio tiene por lo
menos el 70% de los elementos solicitados
|
Cada ejercicio tiene por lo
menos el 80% de los elementos solicitados
|
Cada ejercicio tiene más
del 90% de lo solicitado
|
Contenido (35%)
|
Se intentaron menos del 70%
de los ejercicios
|
Se intentaron por lo menos
el 70% de los ejercicios
|
Se intentaron por lo menos
el 85% de los ejercicios
|
Se intentaron por lo menos
el 100% de los ejercicios
|
Exactitud (25%)
|
Se resolvieron
correctamente menos el 70%
|
Se resolvieron
correctamente por lo menos el 70%
|
Se resolvieron
correctamente por lo menos el 85%
|
Se resolvieron
correctamente por lo menos el 90%
|
Presentación (15%)
|
El trabajo está muy
descuidado
|
El trabajo: No es claro, ni
ordenado, ni de fácil revisión y lectura
|
El trabajo: No es claro o
No es ordenado o no es de fácil revisión y lectura
|
El trabajo es claro,
ordenado y de fácil revisión y lectura
|
Anexo 3
RUBRICA PARA EVALUAR
EXPOSICIONES
Criterio
|
Muy Satisfactorio
5%
|
Aceptable
3%
|
No
Aceptable 1%
|
Puntuación
|
Trabajo en
Equipo
|
Es muy
notorio el trabajo en equipo realizado por todos los integrantes.
|
Algunos de
los integrantes del grupo no se les mira conectividad con los demás del grupo
|
Los
integrantes grupo ha trabajado por separado cada tema o subtema.
|
|
Volumen de
voz
|
El volumen
es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros.
|
El volumen
es cambiante a medida que avanza en la presentación
|
El volumen
no es aceptable, es muy débil para ser escuchado por todos los miembros de la
audiencia.
|
|
Postura
del cuerpo y contacto visual
|
Siempre
tiene buena postura y se proyecta seguro de sí mismo. Establece contacto
visual con todos en el salón durante la presentación
|
Casi
siempre tiene buena postura y establece contacto visual con todos en el salón
durante la presentación.
|
Tiene mala
postura y/o no mira a las personas durante la presentación.
|
|
Habla
claramente
|
Habla
claramente y es entendible.
|
Habla
Claramente pero mientras avanza se pierde la claridad.
|
A menudo
habla entre dientes o no se le puede entender.
|
|
Conocimiento
del tema
|
Demuestra
un conocimiento completo del tema.
|
Demuestra
un buen conocimiento del tema.
|
No parece
conocer muy bien el tema.
|
|
Contestar
preguntas
|
El
estudiante puede con precisión contestar todas las preguntas planteadas sobre
el tema
|
El
estudiante puede con precisión contestar la mayoría de las preguntas
planteadas sobre el tema
|
El
estudiante no puede contestar las preguntas planteadas sobre el tema por sus
compañeros de clase
|
|
Uso del tiempo
|
Utiliza el tiempo adecuadamente
y logra discutir todos los aspectos de su trabajo.
|
Utiliza el tiempo adecuadamente
pero al final tiene que cubrir algunos tópicos con prisa
|
Confronta problemas mayores en
el uso del tiempo (termina muy pronto o no logra terminar su presentación el
tiempo asignado
|
|
Organización
|
Se presenta la información de
forma lógica e interesante que la audiencia puede seguir.
|
Se presenta la información
utilizando una secuencia lógica que la audiencia puede seguir.
|
La audiencia no puede entender
la presentación debido a que no sigue un orden adecuado
|
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TOTAL DE
PUNTOS
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||||
Anexo 4
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